Đề thi Toán tuổi thơ môn Toán Lớp 5 thành phố Vinh - Năm học 2020-2021

Bài hình thi toán tuổi thơ Vinh (năm học 2020 – 2021)
Cho tam giác ABC. I là trung điểm của AC, N thuộc BC sao cho BN=BC. BI cắt AN tại M.
So sánh MN với AN
Tính diện tích tam giác MIN biết diện tích tam giác ABC là 70 .
Lời giải: 
Kiến thức vận dụng : 
Hai tam giác chung đáy thì tỷ số diện tích chính là tỷ số của hai chiều cao tương ứng với đáy đó.
Hai tam giác có chung chiều cao thì tỷ số diện tích chính là tỷ số hai đáy ứng với chiều cao đó.
Ta có:
(Hai tam giác có chung chiều cao từ I xuống BC và BN=BC)
(Hai tam giác có chung chều cao từ B xuống AC và đáy IA = IC)
Suy ra : . Mà tam giác NBI và ABI có chung đáy BI suy ra (h1 và h2 là chiều cao vẽ từ N và A xuống BI).
Ta có lại có : (Hai tam giác có chung đáy BM và ).
Mặt khác tam giác BMN và tam giác BMA có chung chiều cao từ B xuống AN suy ra suy ra hay 
b)Ta có :
(Hai tam giác có chung chiều cao từ I xuống AN và ).
(Hai tam giác có chung chiều cao từ N xuống AC và )
(Hai tam giác có chung chiều cao từ A xuống BC và )
Dùng phương pháp thay thế ta có :