Các phương pháp giải toán Tiểu học - Phương pháp khử (Có đáp án)

CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN TIỂU HỌC
PHƯƠNG PHÁP KHỬ
Trong một bài toán thường có nhiều số cho trước (số đã biết). Bài toán có thể đòi hỏi phải tính giá trị của một đơn vị nào đó. Bởi vậy ta có thể biến đổi hai số cho trước của một đại lượng này sao cho chúng bằng nhau rồi nhờ cách so sánh hai số khác nhau của một đại lượng khác mà tính được giá trị một đơn vị cần tìm. Làm thế này ta đã tạm “xóa bỏ” hai giá trị của một đại lượng bằng cách làm cho hai giá trị đó (hai số đã cho) bằng nhau rồi trừ hai số bằng nhau đó.
Ví dụ 1: 
Lần thứ nhất nhà trường mua 10 khóa loại một và 8 khóa loại hai. Do đó ta chỉ cần so sánh lần thứ nhất mua hơn lần thứ hai mấy khóa loại một và do đó mua hơn bao nhiêu tiền? Từ hai hiệu đó ta tính được giá tiền 1 khóa loại hai. Cụ thể hóa điều đó bằng cách tóm tắt bài toán như sau:
10 khóa loại một 8 khóa loại hai 64000 đồng
7 khóa loại một 8 khóa loại hai 52000 đồng
Nhờ sự so sánh bằng phép trừ ta thấy ngay 3 khóa loại một giá là 12000 đồng. Từ đó tính được giá tiền 1 khóa loại một.
Giải
Số khóa loại một lần trước hơn lần sau là:
10 – 7 = 3(cái)
Số tiền mua khóa loại một lần trước hơn lần sau là:
64000 – 52000 = 12000 (đồng)
Giá tiền 1 khóa loại một là:
12000 : 3 = 4000 (đồng)
Số tiền mua 10 khóa loại một là:
4000 x 10 = 40000 (đồng)
Số tiền mua 8 loại khóa loại hai là:
64000 – 40000 = 24000 (đồng)
Giá tiền mua 1 khóa loại hai là:
24000 : 8 = 3000 (đồng).
Ví dụ 2: 
Một người mua 5 quả chanh và 10 quả hồng hết tất cả 5000 đồng. Hãy tính giá tiền 1 quả mỗi loại, biết rằng mau một quả chanh và một quả hồng hết 700 đồng.
Phân tích: Ở bài toán này đòi hỏi ta phải tính giá tiền 1 quả hồng (sau đó tính giá tiền 1 quả chanh). Muốn vậy ta phải làm cho hai số chỉ số lượng quả chanh bằng nhau, bằng cách sau đây:
5 quả chanh và 5 quả hồng mau hết là 35000 đồng.
Do đó ta có thể viết tóm tắt bài toán như sau:
5 quả chanh 10 quả hồng 5000 đồng
5 quả chanh 5 quả hồng 3500 đồng.
Như vậy bài toán có dạng như bài toán ở ví dụ 1. Ta có thể trình bày bài giải như sau:
Giá tiền 1 quả chanh là:
(5000 – 3500) : (10 – 5) = 300 (đồng)
Giá tiền 1 quả chanh là:
700 – 300 = 400 (đồng)
Tương tự như trên, ta có thể biến đổi bài toán đã cho thành bài toán tóm tắt như sau:
5 quả chanh 10 quả hồng 5000 đồng
10 quả chanh 10 quả hồng 7000 đồng.
Dễ dàng thấy rằng 5 quả chanh giá 2000 đồng. Từ đó tính được gái tiền 2 quả chanh, 1 quả hồng.
Ví dụ 3:
Một công ty lần đầu mua 24 cốc và 12 chén hết cả thảy 29600 đồng. Hãy tính giá tiền 1 cái mỗi loại.
Phân tích: Để tính giá tiền 1 cốc ta có thể là cho số chén mau hai lần đều như nhau bằng cách sau đây:
-Gấp 8 lần số lượng mua lần đầu ta có:
Hết: 24 x 8 = 192 (cốc) và 12 x 8 = 96 (chén)
 62400 x 8 = 499200 (đồng)
-Gấp 12 lần số lượng mua lần sau ta có:
 10 x 12 = 120 (cốc) và 8 x 12 = 96 (chén)
Hết: 29600 x 12 = 355200 (đồng)
Tóm tắt bài toán:
192 cốc 96 chén 499200 đồng
120 cốc 96 chén 355200 đồng.
Ta có thể trình bày lời giải như sau:
Giá tiền 1 cốc là:
(499200 – 355200) : (192 – 120) = 2000 (đồng)
Giá tiền 8 chén là:
9600 : 8 = 1200 (đồng)
Chú ý: Ta có thể làm cho số chén mua hai lần đều như nhau. (nhưng với các số bé hơn) bằng cách sau đây:
-Gấp 2 lần số lượng mua lần đầu ta có:
 24 x 2 = 48 (cốc) và 12 x 2 = 24 (chén)
Hết: 62400 x 2 = 124800 (đồng)
Gấp 3 lần số lượng mua lần sau ta có:
 10 x 3 = 30 (cốc) và 8 x 3 = 24 (chén)
Hết: 29600 x 3 = 88800 (đồng)
Tóm tắt bài toán:
48 cốc 24 chén 124800 đồng
30 cốc 24 chén 88800 đồng.
BÀI TẬP
64. Dương mua 5 ngòi bút máy và 3 quyển vở hết cả thảy 3800 đồng. Giang mua 3 ngòi bút và 3 quyển vở như thế hết cả thảy 3000 đồng. Tính giá tiền 1 cái mỗi loại.
65. An mua 15 hộp giấy và 10 bút cả thảy hết 31600 đồng. Bình mua 1 tập giấy và 1 bút như thế hết 2640 đồng. Tính giá tiền 1 cái mỗi loại.
66. Hôm trước cô Ngân mua cho nhà trường 3 lọ mực xanh và 2 lọ mực đỏ hết cả thảy 9200 đồng, hôm sau mua 2 lọ mực xanh và 3 lọ mực đỏ như thế hết cả thảy 8800 đồng. Tính giá tiền 1 lọ mực mỗi loại.
67. Cửa hàng thực phẩm buổi sáng bán 35 chai nước mắm loại một và 65 chai nước mắm loại hai thu được cả thảy 435000 đồng, buổi chiều bán gấp đôi số chai nước mắm loại một và gấp ba số chai nước mắm loại hai thu được cả thảy 1130000 đồng. Tính số tiền một chai nước mắm mỗi loại.
68. Cửa hàng bách hóa lần đầu bán 12 áo và 5 quần thu được cả thảy 268000 đồng, lần sau bán 15 áo và 8 quần như thế thu được cả thảy 37000 đồng. Tính giá tiền 1 áo, 1 quần.
69. Nhà trường đã mua một số ghế, mỗi cái giá 25000 đồng và một số bàn, mỗi cái giá 40000 đồng, hết cả thảy 310000 đồng. Nếu nhà trường mua số bàn đúng bằng số ghế đã mua và số ghế đúng bằng số bàn đã mua thì phải trả thêm 30000 đồng nữa. Hỏi nhà trường đã mua mấy cái bàn và mấy cái ghế?
70. Một người mua 10 quả trứng gà và 5 quả trứng vịt hết cả thảy 9500 đồng. Tính giá tiền mỗi quả trứng, biết rằng số tiền mua 5 quả trứng gà nhiều hơn số tiền mua 2 quả trứng vịt là 1600 đồng.
71. Ba cán bộ được chia một số tiền thưởng như sau: số tiền của bác Hiền và của cô Yến là 200000 đồng, số tiền của cố Yến và của cô Thuận là 150000 đồng, số tiền của cô Thuận và của bác Hiển là 220000 đồng. Hỏi mỗi người được thưởng bao nhiêu tiền?
72. Bốn khối lớp cùng thu nộp giấy vụn được tất cả 1325 kg. Khối Hai, khối Bốn và khối Ba thu được 425kg, khối Năm, khối Bốn và khối Ba thu được 1225kg, khối Hai và khối Bốn thu được 275kg. Hỏi mỗi khối thu được bao nhiêu kg giấy vụn?
73. Một người đi du lịch rời thành phố đi bộ hết 6 giờ và đi ngựa hết 5 giờ thì cách xa thành phố 80km. Lần sau vẫn đi với vận tốc như trước, nhưng người đó rời thành phố đi ngựa hết 11 giờ rồi đi bộ quay trở về thành phố hết 6 giờ thì lúc đó còn cách thành phố 64km. Hãy tính vận tốc khi đi ngựa của người đó.