Bài tập Toán nâng cao Lớp 5

BÀI TẬP TOÁN NÂNG CAO LỚP 5
Câu 1: Tìm số 6a7b biết số đó chia hết cho 2 còn chia cho 5 và 9 đều dư 2.
Câu 2: Hai vòi nước cùng một lúc chảy vào một cái bể (không có nước). Biết rằng sau 3/4 giờ, hai vòi chảy được 1/3 bể. Hỏi để chảy đầy bể hai vòi phải cùng chảy trong thời gian bao lâu?
Câu 3: Khi nhân một số tự nhiên với 299, Thanh đã đặt tất cả các tích riêng thành cột như trong phép cộng nên có kết quả sai là 20500. Hãy tìm tích đúng của phép nhân đã cho.
Câu 4: Tính tổng: 2 + 4 + 6 + 8 + .... .Biết tổng đó có 60 số hạng.
Câu 5: Tính diện tích một hình tròn, biết chu vi hình tròn đó là 94,2cm.
Câu 6: Tích của hai thừa số là 645. Nếu thêm 5 đơn vị vào thừa số thứ hai thì tích mới sẽ là 860. Tìm hai số đó.
Câu 7: Hiệu hai số tự nhiên bằng 801. Tìm hai số, biết rằng nếu viết thêm chữ số 0 vào bên phải số bé thì được số lớn.
Câu 8: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất, biết số đó khi chia cho 5 thì dư 4; chia cho 4 thì dư 3; chia cho 3 thì dư 2 và chia 2 thì dư 1.
Câu 9: Tìm một số thập phân, biết nếu chuyển dấu phẩy của số đó sang phải 1 hàng thì ta được số mới hơn số phải tìm 178,65 đơn vị.
Câu 10: Hiệu hai số bằng 2/5, tỉ số của hai số đó là 2/5. Tìm hai số đó.
Câu 11: Một cửa hàng bán một sản phẩm được lãi 37,5% giá bán. Hỏi cửa hàng đó bán được lãi bao nhiêu phần trăm so với tiền vốn?
Câu 12: Tìm số thập phân A, biết nếu dịch chuyển dấu phẩy của số A sang bên trái một hàng ta được số B và sang bên phải một hàng ta được số C và A + B + C = 259,74.
Câu 13: Có ............ tất cả số có 4 chữ số không chia hết cho 3.
Câu 14: Số tự nhiên lớn nhất có các chữ số khác nhau và khác 0 mà tổng các chữ số của nó là 28 là số ............
Câu 15: Nếu tăng đường kính một hình tròn lên 2 lần thì diện tích hình tròn đó tăng lên ........ lần.
Câu 16: Cho một hình tròn, biết nếu tăng bán kính một hình tròn thêm 10% thì ta được một hình tròn mới có diện tích bằng 94,985 cm2. Diện tích hình tròn đó là ............ cm2
Câu 17: Từ 1 đến 2013 có bao nhiêu chữ số 0?
Câu 18: Nếu tăng cạnh một hình lập phương lên 2 lần thì thể tích hình lập phương đó sẽ tăng lên .............. lần
Câu 19: Cho 3 số có tổng bằng 441. Biết 30% số thứ nhất bằng 50% số thứ hai và bằng 150% số thứ ba. Số thứ nhất là: ..............
Câu 20: Cho tam giác ABC có diện tích là 54 cm2. Trên AB lấy điểm P sao cho AP = 2/3 AB. Trên AC lấy điểm Q sao cho AQ = 1/4 AC. Nối P với Q. Diện tích tứ giác BPQC là:................ cm2
Câu 21: Mẹ mua 5kg mận giá 9500 đồng 1 kg và 2kg quýt giá 12500 đồng 1 kg. Mẹ đưa cô bán hàng 2 tờ tiền 50000 đồng. Vậy cô bán hàng phải trả lại mẹ .................... đồng.
Câu 22: Một hình lập phương có diện tích toàn phần lớn hơn diện tích xung quanh là 162cm2. Tính thể tích của hình lập phương đó.
Câu 23: Tại một trường học đầu năm có số học sinh nam bằng số học sinh nữ. Cuối năm học, trường nhận thêm 45 em nữ và chuyển đi 21 em nam nên số học sinh nữ ciếm 53% tổng số học sinh toàn trường. Cuối năm học trường có ................. học sinh.
Câu 24: Nếu đếm các chữ số ghi tất cả các ngày trong năm 2012 trên tờ lịch treo tường thì sẽ được kết quả là bao nhiêu?
Câu 25: Bây giờ là 12 giờ đúng. Hỏi ít nhất sau bao nhiêu phút nữa kim giờ và kim phút sẽ chập khít lên nhau một lần nữa?
Câu 26: Cho hai số có tổng bằng 702. Biết nếu thêm vào số bé 11 đơn vị và số lớn 15 đơn vị thì được hai số mới có tỉ số là 2,25. Số lớn là ...............
Câu 27: Nếu trong một tháng nào đó mà có 3 ngày thứ bảy đều là các ngày chẵn thì ngày 25 của tháng đó sẽ là ngày thứ mấy ?
Câu 28: Cho số gồm bốn chữ số, chữ số hàng trăm là 9 và chữ số hàng chục là 7. Tìm số đã cho biết số đó chia hết cho 5 và 27. 
Câu 29: Số chữ số dùng để đánh số trang của một quyển sách là một số chia hết cho số trang của cuốn sách đó. Biết rằng cuốn sách đó trên 100 trang và ít hơn 500 trang. Hỏi cuốn sách đó có bao nhiêu trang ?
Câu 30: Một chiếc đồng hồ đang hoạt động bình thường, hiện tại kim giờ và kim phút đang không trùng nhau. Hỏi sau đúng 24 giờ (tức 1 ngày đêm), hai kim đó trùng nhau bao nhiêu lần?
Tìm số tự nhiên có 3 chữ số; biết rằng số cần tìm gấp 11 lần tổng các chữ số của nó
Câu 31: Cho một số tự nhiên, nếu viết thêm một chữ số vào bên phải số đó ta được số mới hơn số đã cho đúng 2004 đơn vị. Tìm số đã cho.
Câu 32: Bác Phong có một mảnh đất hình chữ nhật, chiều rộng mảnh đất dài 8 m. Bác ngăn mảnh đó thành hai phần, một phần để làm nhà, phần còn lại để làm vườn. Diện tích phần đất làm nhà bằng 1/2 diện tích mảnh đất còn chu vi phần đất làm nhà bằng 2/3 chu vi mảnh đất. Tính diện tích mảnh đất của bác.
Câu 33: Trường Tiểu học Xuân Đỉnh tham gia hội khỏe Phù Đổng, có 11 học sinh đoạt giải, trong đó có 6 em giành ít nhất 2 giải, có 4 em giành ít nhất 3 giải và có 2 em giành mỗi người 4 giải. Hỏi trường đó đã giành được bao nhiêu giải ?
Câu 34: Có 4 bình (đánh số là 1, 2, 3, 4) đựng số lượng các hòn bi bằng nhau. Lấy ra từ bình thứ nhất một số viên bi, lấy gấp đôi số đó từ bình thứ hai, lấy gấp ba số đó từ bình thứ ba và cuối cùng lấy gấp bốn số đó từ bình thứ tư. Khi đó tổng số bi còn lại trong cả bốn bình là 40 viên và bình thứ tư còn lại đúng 1 viên bi. Hỏi ban đầu số lượng bi trong bốn bình là bao nhiêu ?
Câu 35: Lúc 6 giờ 30 phút, một xe ô tô khởi hành từ A đến B với vận tốc 54km/giờ. Cùng lúc một xe máy đi từ B đến A với vận tốc 36 km/giờ. Đến 8 giờ 45 phút hai xe gặp nhau. Tính quãng đường AB?
Câu 36: Vườn cây bà Thược có số cây chưa đến 100 và có 4 loại cây : xoài, cam, mít, bưởi. Trong đó số cây xoài chiếm 1/5 số cây, số cây cam chiếm 1/6 số cây, số cây bưởi chiếm1/4 số cây và còn lại là mít. Hãy tính số cây xoài trong vườn?
Câu 37: Ba lớp 5A, 5B và 5C trồng cây nhân dịp đầu xuân. Trong đó số cây của lớp 5A và lớp 5B trồng được nhiều hơn số cây của 5B và 5C là 3 cây. Số cây của lớp 5B và 5C trồng được nhiều hơn số cây của 5A và 5C là 1 cây. Tính số cây trồng được của lớp 5C. Biết rằng tổng số cây trồng được của ba lớp là 43 cây.
Câu 38: Bốn bạn Xuân, Hạ, Thu, Đông có tất cả 61 viên bi. Xuân có số bi ít nhất, Đông có số bi nhiều nhất và là số lẻ, Thu có số bi gấp 9 lần số bi của Hạ. Hãy cho biết số bi của Đông?
Câu 39: Một bạn cứ đếm màu của 7 sắc cầu vòng theo thứ tự như sau: "đỏ - da cam - vàng - lục - lam - chàm - tím" rồi đếm ngược trở lại "chàm - lam - lục.... - đỏ" rồi đếm ngược trở lại, Cứ đếm mãi cho đến màu thứ 2012 là màu gì?
Câu 40: Hợp tác xã Hòa Bình dự định xây dựng một khu vui chơi cho trẻ em trong xã. Vì thế họ đã mở rộng một mảnh đất hình chữ nhật để diện tích gấp ba lần diện tích ban đầu. Chiều rộng mảnh đất chỉ có thể tăng lên gấp đôi nên phải mở rộng thêm chiều dài. Khi đó mảnh đất trở thành hình vuông. Hãy tính diện tích khu vui chơi đó. Biết rằng chu vi mảnh đất ban đầu là 56 m. Tính diện tích khu vui chơi đó.
* * * * * * * * * * * * * * * * * * *